1. Визнач, яку максимально можливу кількість площин можна провести через 6 даних паралельних прямих? 2. Визнач, яку максимально можливу кількість площин можна провести через 6 даних променів із спільною початковою точкою? 3. Визнач, яку максимально можливу кількість площин можна провести через 6 даних точок?

1. 15

2.60

3.35

Объяснение:

1. 6*(6-1|/2= 15

2.6*5*4/2=60

3.6*5*4/1*2*3

Обозначим середину стороны DС буквой K. Координаты точки K ищем по формуле деления отрезка пополам

\begin{lgathered}x_K=\dfrac{x_D+x_C}{2}=\dfrac{8+(-4)}{2}=2\\ y_K=\dfrac{y_D+y_C}{2}=\dfrac{-2+(-2)}{2}=-2\end{lgathered}

x

K

=

2

x

D

+x

C

=

2

8+(−4)

=2

y

K

=

2

y

D

+y

C

=

2

−2+(−2)

=−2

Далее найдем уравнение медианы МК, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Т.е. MK проходит через точки M(-2;6), K(2;-2).

\begin{lgathered}\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}\\ \\ \\ \dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}=\dfrac{y-6}{-2-6}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{y-6}{-8}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y+2x-2=0}\end{lgathered}

x

2

−x

1

x−x

1

=

y

2

−y

1

y−y

1

2−(−2)

x−(−2)

=

−2−6

y−6

⇒

4

x+2

=

−8

y−6

⇒

y+2x−2=0

ответ: y + 2x - 2 = 0.

Объяснение:

1 задача

Поскольку углы 1 и 2 равны, то и смежные им будут равны (180°-∠1=180°-∠2)

Также ∠ADC=∠ADB, поскольку 180°-90°=90°

AD-общая сторона. Таким образом треугольники ΔABD и ΔACD равны по стороне и прилягающим углам

2 задача

Треугольники ΔABD=ΔA1B1D1 равны по двум сторонам и углом между ними (AB=A1B1, BD=B1D1, ∠ABD=∠A1B1D1 по условию)

Соответсвенно их углы∠BDA=∠B1D1A1 тоже равны

А значит и смежные им углы равны ∠BDC=∠B1D1C1

Из этого следует, что треугольники ΔBDC=ΔB1D1C1 равны по стороне и 2 прилягающим углам

AC=AD+DC

A1C1=A1D1+D1C1

AD=A1D1, DC=D1C1 как соответсвующие стороны в равных треугольниках, поэтому и сумма их равна AC=A1C1