Диагональ куба равна 5 корней из 2 м найдите длину ребра куба]

Объяснение:

У куба все грани квадраты. Обозначим сторону квадрата а.

Правило: Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

d²=a²+a²+a²

d²=3a²    , (5√2)²=3a²   ,  25*2=3a²   ,  a²=50/3

a=√(50/3)=√(25*2/30=5√(2/3)

Ребро куба 5√(2/3) м

1 доказываешь равенство треугольников AMD и CNB, например (по первому признаку равенства), отсюда равенство МD и NB. из того же равенства (треугольников) получаешь равные углы из которых следует параллельность этих сторон. По признаку парал. получаешь доказательство )) (2 стороны равны и параллельны)
Если был доказан признак, что если у выпуклого 4угольника диагонали пересекаются посередине, то это параллелограмм - то еще проще ) одна диагональ уже есть. И она пересекается с другой в своей середине и в ее середине (очень просто доказывается)

1.

 боковая сторона равна b=2 см

угол при основании A=15 градусов

высота  h=b*sinA

основние а=2*b*cosA

площадь

S=1/2*h*a=1/2*b*sinA*2*b*cosA=1/2*b^2*2*sinA*cosA=

=1/2*b^2*sin(2A)=1/2*2^2*sin(30)=1/2*2^2*1/2=1 см2

ответ 1см2

4.

площадь ромба S=32

перимерт равен 32см.

сторона a=P/4=32см/4=8 см

площадь ромба по формуле S=a^2*sinA

sinA=S/a^2=32/8^2=32/64=1/2

sinA=1/2

<A=30 град

<B=180-30=150 град

углы ромба попарно равны

ответ углы 30   150  30  150

Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".