Какое взаимное расположение прямой и окружности радиуса 8 см если расстояние от центра окружности равно 5см

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

  теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!

В правильной треугольной пирамиде полная поверхность равна 16корень из 3 см^2, а площадь основания- 4корень из 3 см^2.Найдите апофему и плоский угол при вершине пирамиды.

Зная площадь основания, найдём величину стороны а основания из формулы So = a²√3/4.

Отсюда a = √(4S/√3) = √(4*4√3/√3) = 4см.

Находим площадь боковой поверхности.

Sбок = S - So = 16√3 - 4√3 = 8√3 см².

Площадь одной боковой грани в 3 раза меньше, поэтому:

Sгр = 8√3/3 см².

Из формулы площади грани как треугольника найдём значение апофемы (это высота боковой грани).

Sгр = (1/2)aA, отсюда находим апофему.

А = 2Sгр/а = 2*(8√3/3)/4 = (4√3/3) см.

Угол при вершине равен 2arctg((a/2)/A) = 2arctg(2/(4√3/3)) =

= 2arctg(3/(2√3) ≈ 81,7868 градуса.