Если один угол треугольника равен 30 градусам, а внешний угол одного угла равен 140 градусам, то найдите все внутренние углы треугольника.​

30, 40, 110

Объяснение:

Если внешний угол 140 , то внутренний будет 180-140=40.

Из суммы углов треугольника 180-30-40=110

Внешний угол в 140° и внутренний в 30° никак не могут быть смежными, так как сумма смежных углов равна 180° (140° + 30° ≠ 180°). Поэтому, внутренний угол в 30° в ΔАВС - не смежный с углом в 140

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Отсюда -

Внешний ∠С = ∠А + ∠В

∠В = внешний ∠С - ∠А

∠В = 140° - 30°

∠В = 110°.

Сумма смежных углов равна 180°.

Отсюда -

∠С + внешний ∠С = 180°

∠С = 180°- внешний ∠С

∠С = 180° - 140°

∠С = 40°.

30°, 110°, 40°.

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АВ и СД - боковые стороны. ВС - меньшее основание. По условию (и св-вам равнобедренной трапеции) АВ=СД=ВС

Проведем диагональ ВД. По условию угол АВД=120 градусов.

Проведем вторую диагоняль СА. (точка их пересечения О)Треугольник ВСО равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где ВО=ОС и угол ОВС=углу ВСО = х.

Треугольник АВС тоже равнобедренный. У него АВ=ВС (по условию) => Угол ВАС=углу ВСА(или ВСО) => угол АВС=углу ВСО=углу ОВС = х.

Найдем чему равен х:

120+х это угол АВС

120+х+х+х=180

3х=60

х=20 градусов.

 

Следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140)

Углы при большем основании = (360-140-140):2=40 градусов (каждый по 40)

 

Про осевую симетрию:

(см. 1 фото) делим лист пополам, проведя прямую (ось симетрии). На одной половине рисуем что-то. Затем для каждой точки рисунка делаем следующее: отмечаем точку на конце отрезка, первый конец которого в исходной точке, длина отрезка в два раза больше, чем расстояние от исходной точки до оси симетрии, а сам отрезок перпендикулярнен оси и пересекает её.

Про центральную симетрию:

(см. 2 фото) в центре листа отмечаем точку (центр симетрии). Почти на всей половине листа рисуем что-то. Затем для каждой точки рисунка делаем следующее: отмечаем точку на конце отрезка, первый конец которого в исходной точке, длина отрезка в два раза больше, чем расстояние от исходной точки до центра симетрии, при этом отрезок проходит через центр.

Комментарии:

Отрезок можно не проводить. Данный алгоритм можно повторять не для каждой точки, но тогда не будет идеальной симетрии. Если вышивка гладью, то можно с копирки и одной половины, сделать аккуратную симетрию.