Тест Выбери верные утверждения: а) Площадь параллелограмма равна: 1) произведению его сторон; 2) произведению его высот; 3) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне. б) Площадь квадрата со стороной 3 см равна: 1) 6 см2; 2) 8 см; 3) 9 см2. в) Закончите предложение: “Площадь ромба равна… 1) произведению его сторон; 2) половине произведения его диагоналей; 3) произведению его стороны и высоты. г) По формуле можно вычислить: 1) площадь треугольника; 2) площадь прямоугольника; 3) площадь параллелограмма. д) Площадь квадрата равна: 1) произведению его сторон; 2) квадрату его стороны; 3) произведению его сторон на высоту. е) Площадь параллелограмма равна: 1) произведению его смежных сторон; 2) произведению его высоты на сторону; 3) произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию. ж) По формуле S=d*d /2 можно вычислить площадь: 1) ромба; 2) треугольника; 3) параллелограмма. з) Площадь треугольника равна половине произведения: 1) оснований; 2) основания на высоту, проведенную к данному основанию; 3) его высот. и) Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой ВН равна 1) S=(AB+CD)/2*BH; 2) S=(AD+BC)/2/BH; 3) S=(BC+AD)/2*BH. 1. Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти площадь ромба. 1. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найти площадь прямоугольника. 2. В треугольнике АВС, С = 90°, В = 30°, СВ = 5 см, АВ = 12 см. Найти площадь треугольника. 2. В треугольнике ABC С = 90°, А = 45°, АВ = 8 см, АС = 3 см. Найти площадь треугольника. Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти площадь ромба. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найти площадь прямоугольника. .В треугольнике АВС, С = 90°, В = 30°, СВ = 5 см, АВ = 12 см. Найти площадь треугольника. В треугольнике ABC С = 90°, А = 45°, АВ = 8 см, АС = 3 см. Найти площадь треугольника. 5.Дано: АВСD – трапеция; Основания ВС и АD; ВК- высота. ВС : АD = 2 : 3; ВК = 6см; SABCD = 60см2. Найти: BC, AD 6.Дано: АВСD – прямоугольная трапеция; АВ-меньшая боковая сторона. АВ=3 см. SABCD = 30 см?, РABCD=28 см. Найти: Большую боковую сторону СD

а) Площадь параллелограмма равна: 3) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.
Обоснование: Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Это обусловлено тем, что высота параллелограмма перпендикулярна его сторонам, и площадь можно представить как произведение длины стороны на высоту.

б) Площадь квадрата со стороной 3 см равна: 3) 9 см2.
Обоснование: Площадь квадрата можно найти, возведя в квадрат длину его стороны. В данном случае, 3 см * 3 см = 9 см2.

в) Площадь ромба равна: 2) половине произведения его диагоналей.
Обоснование: Площадь ромба можно найти, умножив половину произведения длин его диагоналей. Это связано с тем, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, площадь каждого из этих треугольников равна половине произведения длин диагоналей, а площадь всего ромба равна сумме площадей этих треугольников.

г) По формуле можно вычислить: 1) площадь треугольника.
Обоснование: На основе формулы, в которую входят длина основания и высота, можно вычислить площадь треугольника. Формула для площади треугольника: S = (основание * высота) / 2.

д) Площадь квадрата равна: 2) квадрату его стороны.
Обоснование: Площадь квадрата можно найти, возводя в квадрат длину его стороны. Это связано с тем, что все стороны квадрата одинаковы и прямоугольник, образованный любыми двумя соседними сторонами, является прямоугольным. Таким образом, площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

е) Площадь параллелограмма равна: 3) произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.
Обоснование: Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одного его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Это связано с тем, что высота параллелограмма перпендикулярна его основанию, и площадь можно представить как произведение длины основания на высоту.

ж) По формуле S=d*d/2 можно вычислить площадь: 1) ромба.
Обоснование: Формула S=d*d/2, где d - длина диагонали ромба, позволяет вычислить площадь ромба.

з) Площадь треугольника равна половине произведения: 2) основания на высоту, проведенную к данному основанию.
Обоснование: Площадь треугольника можно найти, умножив половину произведения длины основания на высоту, проведенную к этому основанию. Это связано с тем, что высота треугольника перпендикулярна его основанию, и площадь можно представить как половину произведения длины основания на высоту.

и) Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой ВН равна: 1) S=(AB+CD)/2*BH.
Обоснование: Площадь трапеции можно найти, умножив сумму длин ее оснований на половину высоты. Это соответствует формуле S=(AB+CD)/2*BH, где AB и CD - основания трапеции, BH - высота.

1. Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти площадь ромба.
Для нахождения площади ромба по формуле S=d1*d2/2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
Подставляем значения: S=12 см * 16 см / 2 = 192 см2.

2. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найти площадь прямоугольника.
Для нахождения площади прямоугольника по формуле S=a*b, где a и b - стороны прямоугольника.
Подставляем значения: S=5 см * 12 см = 60 см2.

3. В треугольнике АВС, С = 90°, В = 30°, СВ = 5 см, АВ = 12 см. Найти площадь треугольника.
Для нахождения площади треугольника по формуле S=(основание*высота)/2, где основание - СВ, а высота - перпендикуляр из вершины А на СВ.
Подставляем значения: S=(5 см * 12 см)/2 = 30 см2.

4. В треугольнике ABC С = 90°, А = 45°, АВ = 8 см, АС = 3 см. Найти площадь треугольника.
Для нахождения площади треугольника по формуле S=(основание*высота)/2, где основание - АС, а высота - перпендикуляр из вершины В на АС.
Подставляем значения: S=(3 см * 8 см)/2 = 12 см2.

5. Дано: АВСD – трапеция; Основания ВС и АD; ВК- высота. ВС : АD = 2 : 3; ВК = 6см; SABCD = 60см2. Найти: BC, AD.
SABCD = (ВС + AD)/2 * ВК
60 см2 = (ВС + AD)/2 * 6 см
120 см2 = ВС + AD
ВС : АD = 2 : 3, следовательно, ВС = 2x, AD = 3x (где x - общий множитель)
120 см2 = 2x + 3x
120 см2 = 5x
x = 120 см2 / 5 = 24 см
Таким образом, ВС = 2x = 2 * 24 см = 48 см, AD = 3x = 3 * 24 см = 72 см.

6. Дано: АВСD – прямоугольная трапеция; АВ-меньшая боковая сторона. АВ=3 см. SABCD = 30 см2, РABCD=28 см. Найти: Большую боковую сторону СD.
SABCD = (AB + CD)/2 * h, где h - высота трапеции.
30 см2 = (3 см + CD)/2 * h
60 см2 = 3 см + CD * h
РABCD = AB + BC + СD + DA
28 см = 3 см + BC + CD + 3 см
28 см = 6 см + BC + CD
BC + CD = 28 см - 6 см = 22 см
СD = 22 см - BC
Подставляем в первое уравнение и решаем систему уравнений:
30 см2 = (3 см + (22 см - BC))/2 * h
60 см2 = 3 см + 22 см - BC * h
Проводя вычисления, найдем значение большой боковой стороны CD.