Треугольник abc и adc имеют общую сторону ac, точка в не лежит в плоскости adc, ef-середняя линия треугольника abc. отметьте скрещивающиеся прямые а)ac и bf б)be и dc в)ad и fc г)ef и ac д)ef и ad ответ: 1)а, г 2)а, б, д, 3)б, в.г 4)б, в, д

ответ:

объяснение:

проведем сравниваемые плоскости в данном кубе, соединив указанные в условии точки.

имеем две плоскости - 2 треугольника -асв1  и авс.

по условию св=ав, вв=вв1. все эти отрезки равны между собой, т.к. являются половинами ребер куба.

треугольник асв1 являет собой равносторонний треугольник, т.к. его стороны равны диагоналям граней куба, а грани куба, как известно,  равны.

стороны св=ва=ас - средние линии треугольников свв1, авв1, авс соответственно. средние линии треугольников параллельны основаниям.

св║св1

ав║ав1.

нет необходимости доказывать, что ав перескается с вс, а ав1 пересекается с св1

еcли две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны, что и требовалось доказать.

2)

вычислите периметр треугольника acb1, если ребро = 2см.

 

поскольку стороны этого треугольника - диагонали граней куба, а его грани - квадраты со стороной 2 см, найдем длину диагонали куба и затем уже периметр треугольника.

известна формула диагонали куба. эта формула выведена из теоремы пифагора, легко запоминается и при решении бывает часто нужна:

d=а√2

а=2

d=2√2 см

ас=св1=ав1=2√2 см

периметр треугольника acb1

р=3d=3*2√2=6√2 см

.

відповідь:

пояснення:

в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилегающих к одной стороне равна 180° ⇒ 180-35=145°,

таким образом, в параллелограмме два угла по 35° и два по 145°,

острый угол - это угол,   градусная мера которого меньше 90°, а градусная мера тупого угла всегда больше 90°

так как по условию надо найти второй острый угол, то это угол будет равен 35°

еще проще решение: сумма углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма =180° и если один из них острый, т.е меньше 90°, то следовательно второй - тупой. таким образом найти надо было именно угол противоположный (так ка по условию найти надо острый, а не тупой), а он равен первому