1.Контрольна робота з теми» Сума кутів трикутника.Ознаки паралельності прямих. Прямокутний трикутник». 1.Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 30* і 50*. 2.Побудуйте трикутник АМВ та його зовнішній кут при вершині М. 3.Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 40*. Зайдіть кут при вершині цього трикутника. 4. Один з кутів, що утворились при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 71*. Знайдіть решту сім кутів. 5.Дві сторони трикутника дорівнюють 5, 2см і 7, 3см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона? 6.Один із внутрішніх кутів трикутника на 20* більший за інший, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 100*. Знайдіть кути трикутника.

Перша сторона АС=16см

Друга сторона АВ=20см

Третя сторона ВС=24см

Объяснение:

Позначемо вершини трикутника АВС, а вершини трикутника створеного середніми лініями А₁В₁С₁. Вершини ∆А₁В₁С₁ лежать на серединах сторін ∆АВС, тому вони ділять сторони ∆АВС навпіл. А також середня лінія трикутника паралельна протилежній стороні і дорівнює її половині, тому: АС₁=ВС₁=А₁В₁; АВ₁=СВ₁=А₁С₁; ВА₁=А₁С=В₁С₁, тому ∆А₁В₁С₁~∆АВС. Якщо середні лінії ∆А₁В₁С₁ відносяться як 4 : 5 : 6, то сторони ∆АВС будуть мати таке ж саме відношення. Позначемо ці відношення як 4х, 5х та 6х, і якщо відомо, що периметр трикутника  60см, складемо рівняння:

4х+5х+6х=60

15х=60

х=60÷15

х=4

Тоді перша сторона АС=4×4=16см

Друга сторона АВ=5×4=20см

Третя сторона ВС=6×4=24см

4√3 см

Объяснение:

Дано: конус.

АЕВ - осевое сечение.

∠АЕВ = 120°

АО = 12 см - радиус основания.

Найти: ЕО

Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник, боковые стороны которого – образующие, а основание – диаметр основания конуса.

⇒ ΔАЕВ - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является биссектрисой.

⇒ ∠АЕО = ∠ОЕВ = 120°:2 = 60°

Рассмотрим ΔАЕО - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ЕАО = 90° - °АЕО = 90° - 60° = 30°

Пусть ОЕ = х см

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ АЕ = 2х см

По теореме Пифагора:

⇒ ЕО = 4√3 см