Паралелограми ABCD і AB1CD1 симетричні відносно прямої АС. Дведіть, що відрізки BD1 і В1D рівні і паралельні.

6√1 см.

Объяснение:

АВ - наклонная. АВ = 12 см

Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости,  не являющийся перпендикуляром к плоскости.

Проведём из вершины В перпендикуляр ВС на плоскость α

ВС⊥α

Перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной плоскости, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра.Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, называется проекцией наклонной.

АС - проекция наклонной АВ. ΔАВС - прямоугольный (∠С=90°)

Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.

Угол ВАС - это угол между наклонной АВ и плоскостью α. ∠ВАС = 30° - по условию

Расстояние от точки до плоскости — равно длине перпендикуляра ВС, опущенного из точки на плоскость αВ прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Расстояние от точки B до плоскости равно 6√1 см.

5. 22см

7 номер не могу сделать, ибо нет рисунка.

8. CF=9см, <ABC=76°, <AFB=90°

Объяснение:

5. AB=BC=8см

треугABD=треугBCD по 2у признаку равенства треугольников(по двум углам и стороне)

=> AD=DC=3см

AC=3+3=6

Pabc=8+8+6=22см

7. AC=18см (по условию)

Т.к. AF=FC (т.к. BF — медиана), то CF=18:2=9см

Треугольник ABC равнобедренный (т.к. AB=BC), значит треугABF=треугBCD (по 1у признаку равенства треугольников, то бишь по двум сторонам и прилежащему к ним углу)

Значит <ABF=<FBC=38°

<ABC=<ABF+<FBC=38+38=76°

<ABC=76°

Т.к. Треуг ABC равнобедренный, то <A=<C, значит 180-76=104°

104:2=52°

<A=<C=52°

Далее берём треуг ABF. 180-38-52=90°