1. За единицу измерения объёмов принимают (выберите один правильный ответ) а) квадрат; б) куб; в) куб, ребро которого равно единице измерения отрезков; г) не знаю 2. К основным свойствам объёмов не относится высказывание (выберите один правильный ответ) а) равные тела имеют равные объёмы; б) если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел; в) равные фигуры имеют равные площади; г) таких нет 3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен (выберите правильные ответы) а) сумме его измерений; б) произведению трёх его измерений; в) произведению двух измерений; г) произведению площади основания на высоту 4. Объём какого тела нельзя найти по формуле S0·H (выберите один правильный ответ) а) призмы б)цилиндра в) конуса г) параллелепипеда 5.В какой многогранник можно вписать цилиндр? (выберите один правильный ответ) а) пирамиду б) призму в) ни в какой 6. В цилиндр можно вписать (выберите один правильный ответ) а) призму б) любой параллелепипед в) пирамиду г) не знаю 7. Объём куба со стороной 3 см равен: а) 9 б) 27 в) 81 г) не знаю 8. Объём цилиндра радиусом R=4см и высотой H=3см равен а) 48π б) 36π в) 12π г) не знаю 9. К единицам измерения объёмов не относится (выберите один правильный ответ) а) м3 б) см3 в) мм2 г) дм3 10. К измерениям прямоугольного параллелепипеда не относится (выберите один правильный ответ) : а) длина б) ширина в) высота г) диагональ 1. За единицу измерения объёмов принимают (выберите один правильный ответ) а) квадрат; б) куб; в) куб, ребро которого равно единице измерения отрезков; г) не знаю 2. К основным свойствам объёмов не относится высказывание (выберите один правильный ответ) а) равные тела имеют равные объёмы; б) если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел; в) равные фигуры имеют равные площади; г) таких нет 3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен (выберите правильные ответы) а) сумме его измерений; б) произведению трёх его измерений; в) произведению двух измерений; г) произведению площади основания на высоту 4. Объём какого тела нельзя найти по формуле S0·H (выберите один правильный ответ) а) призмы б)цилиндра в) конуса г) параллелепипеда 5. В какой многогранник можно вписать цилиндр? (выберите один правильный ответ) а) пирамиду б) призму в) ни в какой 6. В цилиндр можно вписать (выберите один правильный ответ) а) призму б) любой параллелепипед в) пирамиду г) не знаю 7. Объём куба со стороной 3 см равен: а) 9 б) 27 в) 81 г) не знаю 8. Объём цилиндра радиусом R=4см и высотой H=3см равен а) 48π б) 36π в) 12π г) не знаю 9. К единицам измерения объёмов не относится (выберите один правильный ответ) а) м3 б) см3 в) мм2 г) дм3 10. К измерениям прямоугольного параллелепипеда не относится (выберите один правильный ответ) : а) длина б) ширина в) высота г) диагональ
Ответы
1) Если диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоско-ной основания угол 45 градусов,, то она как гипотенуза образует прямоугольный треугольник.
Высота призмы и диагональ основания равны между собой (из за угла 45°) и, как катеты, равны 8*sin 45° = 8*(√2/2) = 4√2 см.
Они же являются сторонами в данном случае квадрата диагонального сечения призмы. S = (4√2)² = 32 см².
2) По аналогии с пунктом 1) диагональ основания d и высота Н параллелепипеда равны 6*(√2/2) = 3√2 см.
Стороны основания равны:
- меньшая: d*cos 60° = 3√2*(1/2) = 3√2/2,
- большая: d*sin 60° = 3√2*(√3/2) = 3√6/2.
Периметр основания равен:
Р = 2*3√2/2 + 2*3√6/2 = 2*3√2/2 + 2*3√2√3/2 =(6√2/2)(1 + √3).
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = РН = (6√2/2)(1 + √3)*(3√2) = 18(1 + √3) см².
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Відомо, що а вектор = 3. чому дорівнює модуль вектора: 1) 4а; 2) -0, 7а
Товар на распродаже уценили на 200при этом он стал стоить 680р
5. Из точки можно построить только один равный вектор, так как они должны быть параллельны, одинаковой длины и направленности
6. Для любых векторов а, b, и с справедливы равенства:
1. a + b = b + a (переместительный закон)
2. (a + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)