нужен ответОбъем пирамиды равен 81. Чему равна высота пирамиды, если площадь основания равна 9?

2) Прямая призма состоит из 6 поверхностей: двух совершенно одинаковых оснований и 3-х боковых сторон. Самое простое сначала вычислить площадь основания призмы. Так как это прямоугольный треугольник, то вычисляется по формуле половина произведения его катетов. То есть 0,5*3*4=6 см. Каждая боковая сторона вычисляется отдельно как площадь прямоугольника. Площадь AA1B1B равняется произведению высоты призмы на сторону AB. 4*10=40 см2. Площадь BB1CC1 равна произведению стороны BC на высоту призмы, то есть 3*10=30 см2. Чтобы вычислить сторону призмы ACC1A1 над вычислить по теореме Пифагора сторону AC. . AC=5 см. Значит площадь третьей боковой стороны равна произведению высоты призмы на сторону AC. 5*10=50 см2. Значит площадь всей поверхности призмы равна

S=132 cм2.

 

1) Площадь поверности октаэдра состоит из 8 равносторонних треугольников. Достаточновычислить площадь одного из равносторонних треугольников и помножить все то на 8. Так как сторона одного из этих треугольников равна 1 см, то, вспомнив, что в равностороннем треугольнике все углы равны и они по 60 градусов каждый, то можно вычислить с формулы , где - угол между сторонами a и b. Значит . . Теперь умножим эту площадь на 8. Получим .

Площадь треугольника АСD по формуле Герона:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны.
В нашем случае р=14:2=7, тогда S=√(7*1*2*4) = 2√14.
S=(1/2)*h*AD, отсюда высота  треугольника АСD равна
h=2S/AD=(2√14)/3.
Тогда катет HD по Пифагору равен HD=√(CD²-h²)=√(9-56/9)=5/3.
Следовательно, отрезок АН=6-5/3=(18-5)/3=13/3.
По свойству высоты, опущенной из тупого угла на большее основание равнобокой трапеции, отрезок АН равен полусумме оснований трапеции. Тогда ее площадь равна
S=АН*h=(13/3)*(2√14)/3=26√14/9 ≈ 12,1.
ответ: S=26√14/9 ≈ 12,1.