Треугольная пирамида с основанием 9 см и высотой 10 см нарисована снаружи. Найти радиус сферы.​

1. АО = ВО как радиусы.

2. АС = ВС как отрезки касательных, проведенных из одной точки.

3. ∠ВСО = ∠АСО, так как центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.

4. ∠ВОС = ∠АОС.

Равенство этих углов следует из равенства треугольников ВОС и АОС:

ОА = ОВ как радиусы,

∠ОАС = ∠ОВС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной,

ОС - общая сторона,  ⇒

ΔВОС = ΔАОС по катету и гипотенузе.

5. ∠ОВС = ∠ОАС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Малюнок повинен бути таким: нижня основа паралелепіпеда А В С Д, верхня - А1 В1 С1 Д1, тільки дивись щоб над А стояло А1 і т.д. 

Отже оскільки це прямокутний парал. то всі грані будуть прямокутники. Щоб знайти площу прямокутника потрібно ширину помножити на довжину.

ТОМУ  

S грані АВСД (нижня) = АВ * АД = 72 см(кв),

S грані АА1В1В (бокова - менша) = АВ * АА1 = 42 см(кв)

S грані АА1Д1Д (бокова - більша) = АА1 * АД = 84 см(кв) - ця грань лицем до тебе.

АВ = 72/АД

АА1 = 84/АД

Підставляємо в АВ * АА1 = 42 маємо: (72/АД) * (84/АД) = 42

6048/АД(кв) = 42   АД(кв) = 144    АД = 12 см

АВ = 72/12 = 6    АА1 = 84/12 = 7

число і (кв) означає якесь число в квадраті. Наприкдад: АД(кв) є АД в квадрті.