8. (1.5 б) Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похили під кутом 45 до площини. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120. 9. (1.5 б) Знайдіть кут між векторами a і b , якщо a(0;1;-1), b(-1;1;0 10 2б) Побудуйте зображення правильної трикутної призми, у якої бічне ребро має довжину 3 см, а ребро основи – 4 см. Знайдіть периметр і площу перерізу, що проходить через сторону нижньої основи і протилежну вершину верхньої основи.

Сумма радиусов 4+5 = 9 см, разность радиусов 1 см, а расстояние между центрами 6 см.
Да, они имеют 2 общих точки.
Если бы сумма радиусов была равна расстоянию между центрами, то была бы 1 общая точка (окружности касаются внешним образом).
Если бы разность радиусов была равна расстоянию между центрами, то тоже 1 общая точка (окружности касаются внутренним образом).
Если разность между радиусами больше, чем расстояние между центрами,  то одна окружность внутри другой.
Если сумма радиусов меньше, чем расстояние между центрами, то окружности далеко друг от друга.

В основании правильной пирамиды - правильный треугольник.  Вершина S проецируется в центр О основания.  Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника.   СН=13√3/2.  В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.  

По Пифагору:  

Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).

Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).

Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).