Каждая грань параллелепипеда представляет собой ромб с диагоналями 3 и 4. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

<BAC=<DEC- это выполнялось бы . если треугольники были бы подобны и тогда CB=AB

Но по условию задачи AB>CB, поэтому <BAC≠<DEC

<DEC=<DCE=<ACB(последние 2 угла вертикальные, поэтому равны)

значит надо доказать что в ΔАВС  <A меньше <ACB

по т синусов для треугольника АВС

AB/sin<ACB=CB/sin<A

так как AB>BC и синус угла-возрастает от 0 до 90 градусов, то

следует что делитель первой дроби больше делителя второй

Или sin<ACB больше sin<A-значит <ACB больше <A

и <CDE больше <BAC

1.Один из смежных углов х°, другой (х+32)°Сумма смежных углов 180°х+(х+32)=1802х+32=1802х=180-322х=148х=7474+32=106ответ.74°; 106° 2.
см. рисунок
Вертикальные углы равны между собой.
Один угол х° и второй тоже х°
х+х=146
2х=146
х=73°
Два смежных с ними 180°-73=107°
 ответ 73°;107°73°107°

3.
см. рисунок
х+х+180-х=202
х=202-180
х=22
ответ. 22°; 158°;22°

4. см. рисунок
Один из данных углов х, второй 2х
х:2х=1:2
Смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у:4у=5:4
Сумма смежных углов 180°
х+5у=180        ⇒     х=180-5у
2х+4у=180      ⇒  2·(180-5у)+4у=180;    360-10у+4у=180;      6у=180      у=30°

5у=150°
4у=120°
х=180°-150°=30°
2х=60°
ответ. один угол 30°, второй угол 60° 
30:60=1:2
смежный с первым 150°
смежный со вторым 120°
150°:120°=5:4