Дана точка A(3;3) и точка B(5; 9 Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки М. Составьте уравнение окружности с центром в точке М, радиусом МА.​

DE – радиус данной окружности.

Возьмём точку К (4;-7), проведем по линиям клеток DK и EK.

DK=|-5–(-7)|=|-5+7|=2

EK=|4–(-2)|=|4+2|=6

Так как углы любой клетки равны 90°, то угол DKE=90°.

Тогда по теореме Пифагора в ∆DKE:

DE²=DK²+EK²

DE²=2²+6²

DE²=4+36

DE²=40

То есть квадрат радиуса окружности равен 40.

Уравнение окружности имеет вид:

(x–a)²+(y–b)²=R²

где кординаты центра окружности (а;b), а R – радиус.

a) Центр окружности – точка D имеет кординаты (4;-5), тогда получим уравнение:

(x–4)²+(y+5)²=40

b) Центр окружности – точка E имеет кординаты (-2;-7), получим уравнение:

(х+2)²+(у+7)²=40

ответ выделен жирным шрифтом. Так как не дано какая из двух точек центр, я расписал два случая. Но вероятнее что всё-таки случай а)

Тогда ответ: (x–4)²+(y+5)²=40

Вот наконец пришла весна! Засветило яркое солнце, растаял снег, зазеленела трава! У всех повысилось настроение!
Ребята начали ждать пернатых гостей : скворцов, грачей, ласточек. Ребята из нашей школы не сидят без дела. На уроках труда они мастерят скворечники. Они очень стараются, надо чтобы все пернатые гости нашли свой домик. Внутрь кладут вкусности : пшено, печенье, семечки.
Рано утром в небе появились пернатые гости! Сначала прилетели грачи, затем скворцы, а ещё позже - ласточки.
Гости начали занимать новые жилища. И вот уже возле каждого скворечника сидит парочка первых весенних птиц. Скоро из этих домиков будет слышен писк желторотых птенцов.