Знайдіть градусну міру кута смк (найдите градусную меру угла смк)

108 градусов

Объяснение:

Так как угол ABF И BFK равны, следовательно прямые параллельный ( накрест лежащие углы)

Следовательно все накрест лежащие углы равны

Углы BCM и DCM смежные, значит их сумма равна 180 градусов. DCM равен 72 градуса, значит BCM = 180 - DCM = 180 - 72 =108 градусов

Углы BCM и CMK так же являются накрест лежащими углами при параллельных прямых, следовательно они равны. Значит CMK = BCM = 108 градусов

∠ABF и ∠BFM-внутренние накрест лежащие углы и если они равны, то EK║AD.

∠CMK+∠MCD=180° (как внутренние односторонние углы при EK║AD и секущей МС). Сл-но ∠СМК=180°-∠MCD=180°-72°=108°.

ответ: ∠СМК=108°

Расстояние от точки S до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 5 см,а до плоскости 3 см. Найдите высоту треугольника
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки  вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника  можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности. 
По условию расстояние до плоскости  треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4  см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см

Відповідь:

Для обчислення об'єму піраміди, використаємо формулу:

V = (1/3) * A * h

де V - об'єм піраміди, A - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

У даному випадку, маємо правильну піраміду ABCDЅ зі стороною основи 4 одиниці.

Площа основи піраміди A може бути обчислена за формулою:

A = (s^2 * √3) / 4

де s - сторона основи піраміди.

Підставимо дані у формулу для обчислення площі основи:

A = (4^2 * √3) / 4

A = (16 * √3) / 4

A = 4√3

Тепер знайдемо висоту піраміди h. За відомим кутом нахилу бічної грані до площини основи, ми можемо побачити, що створюється прямокутний трикутник зі сторонами s, h і шириною бічної грані. Оскільки кут нахилу становить 60 градусів, то протилежний катет має довжину s/2.

Використаємо тригонометричні відношення для знаходження h:

sin(60°) = (s/2) / h

√3/2 = (s/2) / h

h = (s/2) / (√3/2)

h = s / √3

Підставимо значення сторони основи у формулу для висоти:

h = 4 / √3

Тепер можемо обчислити об'єм піраміди за формулою:

V = (1/3) * A * h

V = (1/3) * (4√3) * (4 / √3)

V = (4 * 4) / 3

V = 16 / 3

Відповідь: об'єм піраміди є 16/3 або Ѵ3.