Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны , то эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Найдём массу раствора серной кислоты.
m=V*p 
m(p-pa)= 10 мл* 1,14г/мл = 114 г
Найдём массу серной кислоты в растворе.
m=m(p-pa)*W/100
m( кислоты)= 114*20/100= 22,8г
Найдём массу 5%-ного раствора кислоты.
m(p-pa2)= m(кислоты)/ W*100
m(p-pa2)= 22,8/5*100=456г
Найдём массу воды добовляемую к раствору( из массы 5%-ного раствора вычитаем массу 20%-ного)
m(H2O)=m(p-pa2)-m(p-pa)
m(H2O)=456-114=342г
Найдём объем воды которую необходимо долить(переведём массу воды в объем р=1г/мл)
V=m/p
V(H2O)=342г/1г/мл= 342 мл
ответ: необходимо добавить 342 мл воды

Центр вписанной окружности треугольника - точка пересечения биссектрис.

В равностороннем треугольнике все биссектрисы являются также высотами и медианами.

h =a*sin60 =√3/2 a

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.

r =1/3 h =√3/6 a

a =6/√3 r =6/√3 *4√3 =24

Или

Точка пересечения биссектрис - центр вписанной окружности (O).

В равностороннем треугольнике все биссектрисы являются также высотами и медианами.

OH=4√3 (радиус), AC=2AH

В треугольнике (AOH) с углами 30, 90 стороны относятся как 1 :√3 :2

(катет против угла 30 равен половине гипотенузы, далее по теореме Пифагора)

AH=OH*√3 => AC=OH*2√3 =4√3 *2√3 =24