В треугольнике АВС стороны АВ иАС равны .На стороне АС взята точка Д так, что АД=ВС при этом оказалось что ВД=ВС.Найдите угол АВС.

AC = AD; AB = AE; CE = 7 (сантиметров); AE = 3 (сантиметра).

AB; BD.

△ ACE = △ ABD.

По данным условиям можно сделать вывод, что задачу возможно доказать по 1 признаку равенства треугольников.

         1 треугольник           =                2 треугольник

            2 стороны               =                   2 стороны

угол между 2 сторонами   =   угол между 2 сторонами

AB = AE (по условию); AC = AD (по условию).

∠ A - общий, поэтому является равным в обоих треугольниках.

⇒ △ ACE = △ ABD (по 1 признаку равенства треугольников)

ч.т.д.

Из "Доказательство" ⇒ BD = CE = 7 (сантиметров); AB = AE = 3 (сантиметра). (т.к. треугольники равны)

Чтобы найти катет, не лежащий напротив угла в 30°, нужно найти сначала первый катет, равный половине гипотенузы. Т.е. катет AC, лежащий напротив угла B в 30°, равен половине гипотенузы.

Теперь найдём второй катет по теореме Пифагора .

Обозначим тр-к MOP, где PO - длина; PM - расстояние от самой постройки до основания лестницы; OM - расстояние от верхушки лестницы до её начала. Предлагаю сначала найти OM по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

(метров).

Теперь найдём PM по теореме Пифагора .

(метров).

Но можно было найти катет PM по косинусу угла MPO.

Пусть метров равна высота. Человек имеет рост 1,7 метров, а расстояние от фонарика до тени человека равно шагов. Т.к. тр-ки подобны, то их стороны пропорциональны. Т.е. сторона PB △PBA пропорциональна стороне MC △MCA, а также сторона AB △PBA пропорциональна стороне CA △MCA. Т.е. решим задачу пропорцией.

(метров).