Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи ∡ABN, если ∡ABC=12°.ответ: ∡ABN = ​

Определение
Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.

\\\ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Отрезок BM перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD, значит он перпендикулярной любой прямой этой плоскости в частности

отрезок ВМ перпендикулярен пряммой CD

пряммая CD перпендикулярна пряммой ВM

пряммая CDперпендикулярно BC (из определения прямоугольника)

прямма СD перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости MBC, значит она перпендикулярна плоскости МВС.

Доказано.

Есть три найти площадь параллелограмма:

Hайдём диагонали AC и BD.известно,что сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон параллелограмма: AC^(2)(то есть во второй степени)+BD^(2)=2AB^(2)+2BC^(2)                     AB=9 BC=30

подставляем:2*81(AB в квадрате)+2*900(BC в квадрате)=AC^(2)+BD^(2)

1.S=AD*BE(a*h) , где a — сторона AD, h — высота проведенная к этой стороне(BE).

2.S=AB*BC*sin α(альфа), где α — угол между сторонами AB и BC.

3.S=1/2AC*BD*sin углаAOB.

извиняюсь,что не написала решение!