Диаметр окружности равен 8см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 17см. Вычисли Основания и площадь трапеции. Меньшее основание трапеции равно ___ см большее основание равно ___ см площадь трапеции равна ___ см

2 см,  32 см,  136 см²

Объяснение:

Если вокруг трапеции можно описать окружность, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. По условию КМ=РТ=17 см,  КМ+РТ=МР+КТ=17+17=34 см.. Высота РН=D=8 см

S=(КМ+РТ):2*РН=34:2*8=136 см²

Проведем высоту МС=РН=8 см.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, поэтому КС=ТН

Найдем ТН по теореме Пифагора

ТН=√(РТ²-РН²)=√(289-64)=√225=15 см.

КС+ТН=15+15=30 см

Пусть МР=х см, тогда КТ=х+30 см

х+х+30=34;  2х+30=34;  2х=4;  х=2.

МР=2 см,  КТ=2+30=32 см.

Объяснение:

а)Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.  

Δ KFC подобен Δ AFD т.к.  ∠FKC=∠KAD как соответственные при КС ║ АД и АF-секущая  ; ∠FCK=∠FDA при КС ║ АД и DF-секущая.

б) 1)Т.к. АД-биссектриса, то ∠ДАК=∠ВАК .

И ∠ДАК=∠ВКА как накрест лежащие при КВ ║ АД и АК-секущая. Поэтому Δ KАВ-равнобедренный и значит Ав=ВК.

2)Пусть АД=х, тогда ДС=16-х ( полупериметр 32:2=16).

АВ=СД=16-х  ,тогда ВК=16-х .

КС=ВС-ВК  ,КС=х-(16-х)=2х-16.

3)Δ KFC подобен Δ AFD, значит сходственные стороны пропорциональны :FC/FD=КС/АД  ,3/4=(2х-16)/х  ,3х=4*(2х-16)  ,

3х=8х-64  , -5х=-64  ,х=12,8  АД=12,8.

Тогда СД=16-12,8=3,2

1230см²

Объяснение:

смотри, если треугольники подобны, то если разделить одну сторону одного треугольника на соответствующую ей сторону ДРУГОГО, то мы получим коэффициэнт подобия, он равен также отношению площадей

в данном случае AB соответствует DE -> AB/DE =SтреугольникаABC/SтреугольникаDEF

AB=30-19=11-> AB/DE=11/60, BC = 2×19+3=41

Sтреугольника ABC=AB×BC(т.к.прямоугольный)/2=11×41/2( посчитать можно чуть позже)

итак следует, что SтреугольникаDEF=DE×SтреугольникаABC/AB=60×11×41/2×11=60×41/2=1230см²