Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящиися на расстоянии 9 дм от центра. найдите площадь сечения.

1600π дм²

Объяснение:

Площадь сечения - общая часть плоскости и геометрической фигуры. Любая плоскость, пересекающая шар, дает сечение в виде круга. Чтобы найти его площадь нужно знать его радиус. Он находится из Пифагора: r² = 41² - 9² = 1600 = 40² дм². Тогда площадь находится S = πr² = 1600π дм².

Это будет очень длинная задачка. Для начала рассмотрим треугольник BDA. Мы можем заметить, что гипотенуза в два раза больше основания, следовательно угол А будет равен 30 градусам. угол АВD равен 90-30=60 градусов. Угол DВА равен 90-60=30 градусов. Возьмем ВС за х. Напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы следовательно DC = 0,5 х. То же самое в треугольнике АВС, угол А = 30 градусам, а ВС=х. Значит, АС= 2х. 2х-0,5х=1,5х - AD. найдем соотношение AD к AC. 1.5/2 = 3/4.  4AD=3AC

Сделаем рисунок и соединим противоположные вершины шестиугольника отрезками. Они пройдут через центр окружности, являются его диаметрами и делят шестиугольник на 6 равнобедренных треугольников ( их стороны - радиусы). 
Центральные углы  каждого из них равны 1/6  градусной меры окружности, т.е. 360º:6=60º
 Угол при вершине равнобедренного треугольника 60º - углы при основании также равны 60º. 
Образовавшиеся треугольники - равносторонние. Следовательно, сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу этой окружности - для данного шестиугольника равна 6.