Вершины четырехугольника, вписанного в окружность, делят окружность в отношении 4:7:8:11.Вычислить величину углов четырехугольника.

Объяснение:

1)

Векторы параллельны друг другу, одинаковы по длине, но направлены в разные стороны, значит k = -1

Векторы параллельны друг другу, AC в два раза длиннее и направлены в разные стороны, значит m = -2

Векторы параллельны друг другу, QB1 в два раза короче и направлены в разные стороны, значит n = -0,5

2)

Векторы параллельны друг другу, A1C в два раза длиннее и направлены в одну сторону, значит k = 2

Векторы параллельны друг другу, одинаковы по длине, но направлены в разные стороны, значит m = -1

Векторы параллельны друг другу, BQ в два раза короче и направлены в разные стороны, значит n = -0,5

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17