Дано свинцеві кульки з діаметром 5 мм. Скільки таких кульок потрібно, щоб відлити свинцеву кулю з діаметром 3 см?

 Прямые АА1 и ВВ1 лежат в разных плоскостях и не пересекаются. Эти прямые - скрещивающиеся. 

Проведем АА2 параллельно ВВ1.   Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. ⇒ 

ВВ1 перпендикулярна АВ, следовательно, АА2 перпендикулярна  АВ .   Угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, проведенные в его гранях перпендикулярно ребру,  является линейным углом двугранного угла.  Отсюда следует, что, если  АА1 перпендикулярна ВВ1, она перпендикулярна АА2, и тогда 

искомый двугранный угол - угол  А1АА2, и  он равен 90°. 

Обозначим вершины равнобедренного треугольника A,B, и C с основанием AC. По условию основание на 3 см меньше боковой стороны, значит боковая сторона на 3 см больше основания. Обозначим основание за x. Тогда боковая сторона будет равна (x+3)см. Составим и решим уравнение:x+(x+3)+(x+3)=18;x+x+3+x+3=18;3x+6=18;3x=12;x=12:3;x=4. Мы нашли основание AC, оно равно 4 см. Периметр равнобедренного треугольника равен:боковая сторона+боковая сторона+основание. Значит, сумма длин боковых сторон равна:18-основание AC=18-4=14.