1) Сторона основания правильной пятиугольной пирамиды равна 17. Sбок = 1062, 5. Найти высоту боковой грани. 2) Основание пирамиды является ромб ABCD, с меньшей диагональю 12 см, и углом 60градусов. Меньшее ребро равно 10см. Найди площадь сечения, проходящего через большую диагональ ромба и высоту пирамиды. 3) Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 3см и 19см, а боковое ребро равно 10см. Найдите полную поверхность усеченной пирамиды.

77777788888×44555555=677777778

Надеюсь то.

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу Описанной около него окружности. Соединим концы стороны шестиугольника с центром окружности. Получим правильный треугольник. Площадь правильного треугольника равна S=(√3/4)*R². Таких треугольников 6.
В нашем случае S=6√3дм².
Или:
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Высота правильного треугольника по Пифагору равна √(а²-а²/4)=а√3/2.
Тогда его площадь равна S=(1/2)*a*a√3/2 или S=a²√3/4. Вот мы и вывели формулу. далее, как уже было сказано: площадь шести таких треугольников равна а²√3*3/2. а=2дм. S=6√3дм²
ответ: S=6√3 дм²

Количество диагоналей N, исходящих из одной вершины  многоугольника, находят  по формуле: 

N = n – 3, где n — число вершин многоугольника.. 

Для 12-ти угольника N=12-3=9. (См. рисунок приложения)

Самая длинная  диагональ  правильного двенадцатиугольника - диаметр описанной вокруг него окружности. 

Самая короткая  равна радиусу описанной окружности.

Если соединить вершины данного 12-угольника через две, получим квадрат ТВЕМ.  Диаметр описанной вокруг квадрата окружности равен диагонали квадрата. Сторона  ВЕ вписанного в окружность квадрата равна R√2 

Соединив вершины данного многоугольника через 3, получим правильный треугольник РВF.  В ∆ МВF угол MFB опирается на диаметр и равен 90°.  BM делит угол при вершине В пополам, МВF=30º, диагональ BF=ВМ•cos30º=2R•√3/2=R√3

Диагональ ВК- сторона равнобедренного ∆ NBK. NК равна стороне вписанного шестиугольника и равна R. Центральный угол NOK=60º, угол NBK как вписанный равен 30°. ВМ делит угол NBK пополам.  

В ∆ МВК угол ВКМ опирается на диаметр и равен 90°. ВК=2R•соs15º=R•(√3+1)/2√2 ( таково точное значение косинуса 15°).

Итак, длина диагоналей:

BD=BH=R

BE=BT=R√2

BM=2R

BF=BP=R √3

BK=BN=R•(√3+1)/2√2 

--------------

Из условия неясно, 8 см - радиус или длина окружности. Скорее всего,  R=8 см. Тогда в найденные длины диагоналей нужно вместо R подставить 8. 

Если 8 см=длина окружности, тогда из формулы С=2πR радиус R=4/π