ОЧЕНЬ У трикутнику АВС АВ=10см, периметр трикутника дорівнює 26см, К - точка дотику вписаного кола до сторони АС. Знайдіть КС.

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см

7 задание.

дано :

треугольник р/б.

Р=20см

АС=4см

найти :

сторону АВ

т.к ВС - высота (угол при прямой D)

и медиана АС=СD

1)4см+4см=8см основание

АВ=ВD, т.к треугольник р/б (равнобедренный)

2)20см-8см=12см сумма равных сторон

3) 12см:2=6см равные стороны

ответ : АВ = 6см

8 задание.

дано :

треугольник р/б

Р=32см

АВ-DC=4см

найти : ВС

тут можно решить уравнением

возьмем DC за х

(х+4)+(х+4)+2х=32

(объясняю:

х+4

чтоб найти DC надо к DC прибавить 4 в результате чего получается АВ

2х

это 2 × х, т.к мы взяли DC за х

х+4+2х это сумма половины основания и одной стороны, по этому дублируем, то есть получается

(х+4)+(х+4)+2х=32

32 это периметр)

решаем уравнение

1) (х+4)+(х+4)+2х=32

2х+8+2х=32

4х=24

х=24:4

х=6 это мы нашли DC

2) DC=AD, т.к DB биссектриса

6+6=12 основание

3) периметр - основание = сумма сторон

Ртреугольника-АС= АВ+ВС

32-12=20 сумма сторон АВ+ВС

4) АВ=ВС

20:2=10 AB и BC

ответ : ВС =10см