геометрия 10 11 класс задача

Если хорошенько разобраться, решается все очень просто)

В основании пирамиды лежит равносторонний тр-к. его высоты, медианы и биссектрисы равны и точкой пересечения делятся в отношении 1/2. т. к бОльшая часть будет являться радиусом описанной окружности а меньшая часть - радиус вписанной окружности.
обозначим основание тр-к АВС. точка пересечения высот О. вершина пирамиды - Н, высота АА1.
ОН по условию =АА1 =9
ОА1= 1/3 АА1= 9/3=3

рассмотрим тр-к НОА1
НА1(апофема) = корень из (9*9+3*3)= корень из 90

Площадь сечения 160 кв. см, высота 10 см, значит длина основания (хорда) 160/10=16 см. Если начертить круг основания с центром О,то соединив его с концами хорды А и В,получим треугольник ОАВ, в котором АО обозначим R -это будет радиус основания цилиндра. Найдем его длину из треугольника АОВ. Из т.О опустим перпендикуляр на АВ=6 см-по заданию. АЕ=ЕВ=16/2=8 см. По теореме Пифагора найдем АО=sqrt(корень) из ( АЕ ^2+ОЕ^2)=10 см.Теперь находим длину окружности в основании цилиндра она равна 2*П*R=2*3.14*10=62.8 см. Площадь полной поверхности цилиндра равна 62,8*10=628 см^2.