Прямые ab и ac - секущие окружности с центром о. найдите угол bac, если угол boc = 100 градусам и угол mpt = 92 градуса

уточните, где расположены точки м, р, т?

Тут всё достаточно легко, смотри:

По условию :

Δ АВС - равнобедренный , следовательно:

Боковые стороны равны ⇒  АВ=ВС = 17,4 см  

Углы при основании равны :

АС  - основание  ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD) 

BD =8,7 см   - высота к основанию АС ⇒  является медианой и биссектрисой : 

∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)

AD = DC = АС/2   (т. к. BD - медиана)

∠ABD = ∠CBD  (т. к. BD - биссектриса)

ΔBDA  =  ΔBDC   - прямоугольные треугольники 

Далее мы находим углы:

1) ΔBAD  

По условию катет BD = 8,7 см ,  гипотенуза АВ = 17,4 см , следовательно

BD = 1/2  * AB  =  1/2  * 17,4 = 8,7 см 

Если катет равен  половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30°  ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°

Проверим по определению синуса:

sin A  = 8,7/17,4 = 1/2     ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°

2) ΔАВС :

Сумма  углов  любого треугольника  = 180°

∠АВС = 180°  - (∠ВАС + ∠ВСА)

∠АВС  =  180  -  2*30  = 120 °

ответ: ∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ;  ∠АВС = 120° .

Вот и всё)

Точка B(3,-2,2) 

а) параллельна плоскости Oyz.

Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.

Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A. 

Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим

Ax - 3A = 0,

а сокращая на A, будем иметь окончательно

x - 3 = 0.

б) перпендикулярна оси Ox.

Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид

Ax + D = 0.

Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.

Подробнее - на -