Боковые стороны vr и ts трапеции rstv продлены до пересечения в точке b. найдите среднюю линию трапеции, учитывая что rv=60мм, rb=100мм, rs=120мм.

vb = 40;

vb/rb = vt/rs (тр-к vbt подобен тр-ку rbs);

40/100 = vt/120;

vt = 48;

(120 + 48)/2 = 84;

sin <F = √(100 - ((FE - 8)/2)^2)

Объяснение:

Проведем высоты KH и PT. Так как трапеция равнобокая, то углы при основании <KFE и <PEF равны. Значит, треугольники KFH и PET равны по гипотенузе и острому углу. Тогда FH = TE, и при этом HT = KP, поскольку KPTH - прямоугольник.

FH = TE, и FH + TE = FE - HT, поэтому FH = TE = (FE - HT)/2 = (FE - 8)/2

sin <F = KH/FK = KH/10

KH считаем по теореме Пифагора из треугольника FKH:

KH =√

sin <F = KH/FK = KH/10 = √(FK^2 - FH^2) = √(10^2 - ((FE - 8)/2)^2) =

=√(100 - ((FE - 8)/2)^2)

1) в(-2; 4), м(3; -1) координаты середины отрезка вс (точки м) находятся по формуле: xm = (xc + xb)/2, ym = (yc + yb)/2. отсюда xc=2*xm-xb или )=8; yc=2*ym-yb или -2-4 = -6.  значит с(8; -6). 2) в(4; -3) к(1; 5) координаты середины отрезка вм (точки к) находятся по формуле: xk = (xm + xb)/2, yk = (ym + yb)/2. отсюда xm=2*xk-xb или 2-4=-2; ym=2*yk-yb или ) = 13.  значит м(-2; 13). тогда координаты точки с: xc=2*xm-xb или -4-4=-8; yc=2*ym-yb или ) = 29.  значит с(-8; 29). ответ: 1) с(8; -6)  2) с(-8; 29)