?>
В треугольнике ABC известно, что периметр равен 35 см, AB=14 см, CA=5 см, Найдите сторону BC. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4, 3): Сторона AB треугольника ABC равна 14 см, сторона AC на 1 см больше стороны AB, а сторона BC на 7 см меньше стороны AC. Найдите периметр треугольника ABC. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4, 3): В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BE, если известно что AB=8, 2 см, AC=11, 2 см, EC=7, 1 см, Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4, 3): В треугольнике ABC проведена биссектриса AE. Найдите ∠ BAE, если известно что ∠BAC=900 Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4, 3): В треугольнике ABC проведена биссектриса AE. Найдите ∠ EAC, если известно что ∠BAC=1620 Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4, 3): Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4, 3): Выберите ответ: 3.6 4.8√2 5√2 2.4√2 4.8 Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠C = 1420 . Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4, 3): Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. Отметьте все соответствующие ответы: 12.5 см, 8.5 см, 6.5 см 19.5 см, 33.5 см, 23 см 17.5 см, 31.5 см, 45.5 см 16 см, 10 см, 22 см 24 см, 46.5 см, 28.5 см 25.5 см, 13 см, 18 см 32.5 см, 23.5 см, 74 см Выберите ответ: 8;15;17 4;5;7 5;17;13 5;6;7 2;3;4 Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4, 3): Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4, 3): Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4, 3):
Ответы
Пусть ребро АА₁ образует со сторонами основания АВ и AD угол в 60°.
Соединяем точку А₁ с точкой D.
В треугольнике АА₁D
AA₁=2 м
AD=1 м
∠A₁AD=60°
По теореме косинусов A₁D²=AA₁²+AD²-2·AA·₁AD·cos60°=4+1-2·2·1(1/2)=3
A₁D=√3 м
Треугольник A₁AD- прямоугольный
по теореме обратной теореме Пифагора:
АА₁²=AD²+A₁D² 2²=1+( √3 )²
A₁D⊥AD
В основании квадрат, стороны квадрата взаимно перпендикулярны
АС⊥AD
Отсюда AD⊥ плоскости A₁CD
ВС || AD
BC ⊥ плоскости A₁CD
ВС⊥A₁C
A₁C перпендикулярна двум пересекающимся прямым ВС и СD плоскости АВСD
По признаку перпендикулярности прямой и плоскости А₁С перпендикуляр к плоскости АВСD
A₁C - высота призмы
A₁C=Н
Из прямоугольного треугольника
A₁DC:
А₁С²=А₁D²-DC²=(√3)²-1=3-1=2
A₁C=Н=√2 м
S(параллелепипеда)=S(осн)·Н=АВ²·Н=1·√2=√2 куб. м