В треугольнике ∆ABC AB=BC, AD — биссектриса ∠A и ∠B=76º. Найди угол ∠ADC. Дай ответ в градусах.

Т.к. АВ=ВС, то ∆ равнобедренный, значит, уголА=уголС. Сумма углов в треугольнике равна 180°. уголА=(180°-уголВ):2=(180°-76°):2=52°

Рассмотрим ∆ АDC:

1) уголС=52°

2) уголDAC=1/2 угла A, т.к. АD - биссектриса

угол DAC=52°:2=26°

3) сумма углов в треугольнике равна 180°. уголАDC=180°-26°-52°=102°

ответ: 102°

ответ:Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см.   Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒

КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора :

ВК=√(9²-3²)=√((9-3)(9+3))=√(6*12)=6√2(см).

ВК-высота трапеции, значит r=3√2 см.

S(круга)= π (3√2 )²=18π (см²).

https://seoi.net/peni3d/

ответ: Советую в такого рода заданиях сразу чертить рисунок.

Задание 1. Угол K

"Против наименьшего угла лежит меньшая сторона" (и наоборот)

Если начертим график, то увидим, что самый маленький отрезок MO лежит как раз напротив угла K

Задание 2. 17

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике всегда является бОльшей стороной. Более развернуто: против большего угла (т.е. 90 градусов) лежит большая сторона.

Задание 4. AC

Найдем третий угол: 180 - 60- 70 = 50.

Используем теорему из 1 задания, и доказываем, что AC является меньшей стороной, так лежит против меньшего угла.

Задание 5. Наибольшая сторона BC

1) это неверно, так как угол 123 градуса образует тупой угол, треугольник значит тупоугольный

2) +, смотрим теоремку из 2 задания

3) неверно, против наименьшей стороны должен лежать наименьший угол

4) Это не факт, мало данных

Задание 8. 9

"Против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы" (естественно, если речь идет о прямоугольном треугольнике) 18:2= 9