В треугольнике КРТ угол Р равен 82°, а угол К в 4 раза меньше внешнего угла при вершине Т.Найдите неизвестные углы треугольника

1)180 -82 =98 °(внешний угол приивершине )

2) 98÷4=24,5°(угол К)

3)82 +24,5 =57,5°

4)180-57,5 = 122,5 °(угол Т )

Постараюсь объяснить как можно понятней:)

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из угла, расположенного над основанием, является также медианой и биссектрисой. Это значит, что эта высота делит основание пополам, делит угол пополам и является перпендикуляром к основанию.

Значит, при проведении этой высоты, получается два одинаковых прямоугольных треугольников.

Находим высоту через теорему Пифагора, т.к. она являяется катетом одного из прямоугольных треугольников.

Высота² = Боковая сторона² - Половина основания²

Высота² = 16900 - 25 = 16875

Высота = 75√3

Площадь найти очень легко теперь

S = 75√3 * 5 = 375√3 см²

1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов.
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов