Построить ромб и его образ при повороте вокруг одной из его вершин на 80 градусов по часовой стрелке.

Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.

Пусть m-катет тр-ка ,лежащего в основании пирамиды и a-острый угол в основании пирамиды.Найдем второй катет и гипотенузу тр-ка.
b=mctga  c=m/sina.По условии задачи основание высоты пирамиды является центром вписанной в основание пирамиды.Тогда
  r=m+mctga-m/sina= m(1+ ctga-1/sina).
вычислим высоту пирамиды и площадь основания пирамиды:
           H = m(1+ ctga-1/sina)tgb
           Sосн=m*m ctga/2=m^2 ctga/2
     V=  Sосн *Н/3
 
V= m(1+ ctga-1/sina)tgb* m^2 ctga/6=m^3 (1+ ctga-1/sina)tgb* ctga/6 
V= m^3 (1+ ctga-1/sina)tgb* ctga/6