1.сторона треугольника равна 5см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. найдите площадь треугольника. 2.катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника. 3.найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см 4.в прямоугольной трапеции abck большая боковая сторона равана 3корень2 см, угол к равен 45 градусов, а высота сн делит основание ак пополам, найдите площадь трапеции.

S=5 см² ну а дальше я не понимаю что делать

Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника.
Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.

1)  30*. 30*. 120*.

2)  40*.  80*.  60*.

3)  12 см.  24 см.  24 см.

Объяснение:

1.  ∠2+∠4 = 180*

∠4=5∠2;  

∠2 + 5∠2 =180*;

6∠2 = 180*;

∠2 = 180* : 6 = 30*.

∠4 = 5*30=150*.

∠1=∠2 = 30* - углы при основании равнобедренного треугольника.

∠3=180-2*30* = 180*-60*=120*.

***

2.  Дано. ∠1:∠2:∠3=2:4:3;

Найти ∠1, ∠2, ∠3.

Решение.

Сумма углов треугольнике равна 180*

Пусть ∠1 = 2х.

Тогда ∠2=4х, ∠3=3х.

2х+4х+3х=180*;

9x=180*;

x=180* :9 = 20*.

Тогда

∠1=2х = 2*20 = 40*.

∠2 = 4х = 4*20=80*.

∠3= 3х = 3*20=60*.

***

3.   Дано.  АВС - равнобедренный треугольник.  Р=60см. Одна сторона равна 12 см. Найти все стороны.

Решение.

Пусть стороны равны a, b, c.

Периметр Р=a+b+с, где a=b.  c=12 см.   Тогда:

2a + 12 =60;

2а=60-12;

2а=48;

а=b= 24 см.