Знайдіть радіус кола, вписанного в трикутник, площа якого - 6СМ.КВАДРАТ. , а периметр - 12см.​

Диагонали ромба равны 60см и 80 см, высота ромба 48 см

Объяснение:

Диагонали ромба относятся как 3:4, значит, и половинки диагоналей относятся как 3:4.

Пусть половинка одной диагонали равна 3х, тогда половинка другой диагонали равна 4х.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора: (3х)² + (4х)² = 50²

25х² = 2500

х = 10

Тогда половинки диагоналей равны 30см и 40см, а диагонали 60см и 80см соответственно.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S = 0.5 · 60 · 80 = 2400(см²)

Площадь ромба равна произведению стороны ромба и высоты h, опущенной на эту сторону.

2400 = 50 · h

h = 48(cм)

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. (Потому что диагонали параллелограмма так делятся, а ромб - то же самое что и параллелограмм) И угол между ними равен 90 градусов. Тогда пусть точка пересечения диагоналей - О, пусть А - левая вершина ромба, С - правая, В - верхняя, Д - нижняя. (Ну нарисуй так). Тогда АО=12:2=6, ОД=9:2=4.5. Тогда по теореме Пифагора находим АД. АД=ДС (т.к. АВСД - ромб), теперь есть треугольник АСД
в которой ты знаешь три стороны. У него есть угол Д, можно найти из теоремы косинусов. косД=(AD^2+DC^2-AC^2)/2AD*DC=(2AD^2-AC^2)/2AD^2=-AC^2/2AD^2