В ∆ АВС стороны равны АВ=8см, ВС=4см. Какой величины может быть сторона АС? а) 12см б)10см в) 14см г)7см №2 В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 65°. Чему равен второй острый угол? а) 25° б) 125° в)35° г) 30° №3 В равностороннем треугольнике из угла А проведена биссектриса AD. Чему отрезок BD, если АВ =18см? а)6см б) 9см в)18см г) 12см №4 Прямая АВ параллельна прямой CD. Найдите расстояние между прямыми, если ADC =30°, AD =6см а) 6см б) 12см в) 3см г) 5см №5 Треугольник АВС равен треугольнику MKP. AB= 8 см, АС=6см, В=∠К=90°.Чему будет равна сторона MP? а) 8см б) 6см в) 14см г)2см II часть. Решить с кратким объяснением №6 (вариант 1) Постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам №7 (вариант 1) Из точки М, которая находится между сторонами угла =120°, проведены два перпендикуляра МК и MD. Найдите градусную меру угла KMD. III часть. Решить с полным объяснением №8 Один из углов треугольника равен 100°. Высота и биссектриса, проведённые из вершины этого угла, образуют угол в 20°. Найдите неизвестные углы треугольника.

Объяснение:

В условии, очевидно, ошибка: треугольник АВС с такими сторонами не существует, так как любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а 6 > 4 + 1.

Эта задача на тему "Подобие треугольников" . Решим ее для ВС = 7 см.

АВ : MK = 4 : 8 = 1/2

AC : MN = 6 : 12 = 1/2

BC : KN = 7 : 14 = 1/2

Значит ΔАВС подобен ΔMKN  по трем пропорциональным сторонам.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°

В подобных треугольниках напротив сходственных сторон лежат равные углы:

∠N = ∠С = 40°,

∠K = ∠В = 60°,

∠M = ∠А = 80°.

это наверно

Высота делит основание на отрезки 1,4 и 3,4 => основание b равно 4,8 см
Высота, проведенная из вершины равнобедренной трапеции, равна второй высоте, проведенной из другой вершины трапеции и отрезки, на которые они разбивают сторону b тоже равны. => что 3,4 - 1,4 = 2 см основание a
Высота H проведена по прямым углом. 135-90 = 45 градусов угол при стороне прямоугольника. В треугольнике (прямоугольном) образованном высотой известны теперь два угла, посчитаем третий - 180-90-45 = 45 => что треугольник равнобедренный, а высота равна 1,4
По формуле площадь трапеции равна 2+4,8/2 * 1,4 = 4,76 см²

Трапеция АВСD  .Из угла В проведем высоту ВМ к основанию АD.Из угла С проведем высоту СК к основанию AD.В  треугольнике АВМ угол А=60 градусов, значит угол В=30 градусо, отсюда следует,что сторона АМ лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе,т.е. АМ=12 см.

В  треугольнике СDК угол D=60 градусов,соответсвенно угол С=30 градусов,а KD=12 см.

ВСDК-прямоугольник,где противоположные стороны равны ВС=МК,пусть ВС=МК=х см.

Сумма оснований трапеции равна ВС+МК+АМ+КD,где АМ=КD,значит уравнение такое

44=х+х+12+12

Получаем 2х=20,где х=10 см=BC

АD=МК+12+12

АD=10+12+12=34 см