Знайдіть площу трикутника ABC, заданого координатами його вершин A(-3;1;-1) B(-2;1;-1) C(-3;2;-1)

PP1Q1Q-квадрат

Периметр равен 41,2 см

Объяснение:

Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

PP1 ⊥ ,

QQ1 ⊥ => PP1 II QQ1

Через 2 параллельные прямые можно провести плоскость и притом только одну .

PP1 и QQ1 принадлежат одной плоскости B.

Пусть P1Q1 - линия пересечения плоскостей Альфа и Бета.

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

=>PQ II P1Q1

PQQ1P1 - параллелограмм.

Так как < PP1Q1, <QQ1P1 равны 90°, то

PQQ1P1 - прямоугольник.

PP1=PQ => PQQ1P1 - квадрат.

Периметр квадрата находится по формуле:

Р=4а=4×10,3= 41,2 см

Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)