Вправильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 36 см, апофема равна 45 см, а стороны основания относятся как 1: 4, найти эти стороны

1) s   = 62 см²         решение:                       а = 62 / 8,5 ≈ 7,29   h = 8,5 см                 s = a*h, тогда а - ?                           a = s/h 2) a = 17 см               решение:     d1 = 30 см       если разделить d1 на 2, то получится высота треугольника     d2 - ?               с²=а²+б²; 30 /2=15                             17² - 15² =√64=8см                             так как треугольники симметричны то: 8 * 2 =16; d2 = 16

Вектор (сторона) ав{); 4-1}={3; 3} модуль |ab|=√(3²+3²)=3√2. вектор bc{5-1; 0-4}={4; -4} модуль |bc|=(4²+4²)=4√2. вектор cd{2-5; -3-0}={-3; -3} модуль |cd|=√(3²+3²)=3√2. вектор ad{); -3-1}={4; -4} модуль |ad|=(4²+4²)=4√2. итак, четырехугольник авсd - параллелограмм, так как противоположные стороны попарно равны. проверим перпендикулярность векторов ав и вс, ав и ad. векторы перпендикулярны, если их скалярные произведения равны 0. (ав*вс)=xab*xbc+yab*ybc = 3*4+3*(-4)=0 => прямые перпендикулярны. (ав*аd)=xab*xad+yab*yad =3*4+3*(-4)=0  => прямые перпендикулярны. параллелограмм с прямыми углами - прямоугольник, что и требовалось доказать.