ГЕОМЕТРИЯ! 1.Точка М принадлежит плоскости грани АВС прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 (рис. 3 Найдите угол между прямыми A1D1 и СМ, если угол ВСМ равен 140º

..........................................................

В решении.

Объяснение:

Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А (4; -1) и В (-6; 2)​.

График функции вида y = kx + b.  

Составить систему уравнений.  

В первом уравнении х = 4; у = -1 (координаты А).

Во втором уравнении х = -6; у = 2 (координаты В).

у = kx + b

-1 = k*4 + b

2 = k*(-6) + b

Выразить b через k в первом уравнении, подставить во второе уравнение и вычислить k:

b = -1 - 4k

2 = -6k - 1 - 4k

-10k = 3

k = 3/-10

k = -0,3;

Теперь найти b:

b = -1 - 4k

b = -1 - 4(-0,3)

b = -1 + 1,2

b = 0,2.

у = -0,3х + 0,2 - искомое уравнение.

Відповідь:

Площадь сферы равна 21,6 × pi ~= 67,86 см^2.

Пояснення:

Равнобедренный треугольник касается своими сторонами сферы. Плоскость на которой лежит треугольник проходит через центр сферы. Найдем радиус сферы - радиус вписанной в треугольник окружности.

r = b/2 × sqrt ( ( 2×a - b ) / ( 2×a + b ) )

Здесь

а - боковая сторона равнобедренного треугольника,

а = 12 см.

в - основание равнобедренного треугольника

в = 6 см.

r = 6/2 × sqrt ( ( 24 - 6 ) / ( 24 + 6 ) ) =

= 3 × sqrt ( 18 / 30 ) = 3 × sqrt ( 3 / 5 )

Площадь сферы

S = 4 × pi × r^2 = 4 × pi × 9 × 3 / 5 =

= 21,6 × pi ~= 67,86 см^2.