Решите контрольную по геометрии

По закону Всемирного тяготения И.Ньютона сила притяжения между телами действует вдоль прямой, соединяющей эти тела, и прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F - сила взаимодействия тел, коэффициент пропорциональности G - гравитационная постоянная (G ≈  6,67·10¹¹ м³/(кг·с²).), m₁ и m₂ - массы первого и второго тел, r - расстояние между телами.

Из формулы видно, что с увеличение масс тел числитель дроби увеличивается, дробь также увеличивается, а значит, и сила притяжения между телами возрастает.

⇒ С увеличением масс тел сила притяжения между ними возрастает.

Боковое ребро является гипотенузой в треугольнике, где катеты - высота пирамиды и половина диагонали основания.
Находим:
- высоту пирамиды: Н = 10*cos 30° = 10*(√3/2) = 5√3 см.
- половину диагонали основания: ОС = 10*sin 30° = 10*0.5 = 5 см.

Для нахождения двугранного угла найдём перпендикуляр из центра основания на ребро основания:
ОК = ОС*cos 45° = 5*(√2 / 2) = 5√2 / 2.
Отсюда тангенс двугранного угла при основании равен:
tg α = H / OK = 5√3 / (5√2 / 2) = 2√3 / √2 =  2.44949.
а угол равен: α = arc tg 2.44949 = 1.1832 радиан = 67.79235°.