Найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, сторона основания которой равна 7, а высота равна 10​

Объяснение:Трапеция АВСД, ВС=х, АД=2х, СД=АД/2=2х/2=х, уголД=60, АВ=6, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник КСД прямоугольный, КД=1/2СД=х/2, СК=СД*sin60=х*корень3/2=ВН, НВСК прямоугольник ВН=СК, ВС=НК=х, АН=АД-НК-КД=2х-х-х/2=х/2, треугольник АВН прямоугольный, АВ в квадрате=АН в квадрате+ВН в квадрате, 36=(х в квадрате/4)+(3*х в квадрате/4), 36=4*х в квадрате/4, х=6=СД, АВСД-равнобокая трапеция, АД=2*6=12, ВС=6, ВН=6*корень3/2=3*корень 3, площадь АВСД=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*(6+12)*3*корень 3=27*корень 3

Для этого надо найти длины сторон по координатам вершин:
A(-6;1), B(2;4), C(2;-2) АВ = √(2+6)² + (4-1)²) = √(64 + 9) = √73 =  8.544004.
ВС = √(2-2)² + (-2-4)²) = √(0² + 6²) = √36 = 6.
АС = √(2+6)² + (-2-1)² = √(64 + 9) = √73 =  8.544004.
Так как стороны АВ и АС равны, то доказано, что треугольник равнобедренный.  Высота, опущенная на сторону а, равна:
ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a.
       a            b             c                  p                  2p                 S
8.5440037  6   8.5440037  11.544004   23.08800749      24
     ha                 hb              hc
 5.61798           8           5.61798