Shteinbakh
?>

5. На рисунке прямые а и b перпендикулярны, 1 = 160° . Найдите углы 2, 3 и у меня СОЧ—​

Геометрия

Ответы

natalia-shelkovich
1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника.
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
Дубровская571
См. рисунок в приложении.
Обозначим стороны прямоугольника
 MK=CN=х
 и
MC=KN=у
Тогда
S(прямоугольника)=x·y
Из подобия прямоугольных треугольников
АВС и AKM
AM:AC=MK:CB
\frac{5-y}{5}= \frac{x}{8}
5x=8(5-y)
5x=40-8y
x=(40-8y)/5

S=(40-8y)·y/5
S(y)=(40y-8y²)/5
Исследуем эту функцию на экстремум.
Находим производную.
S`(y)=(40-16y)/5
Приравниваем ее к нулю
40-16у=0
у=2,5- точка максимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с + на - 
слева от точки 2,5:   S`(1)=34/5 >0
справа от точки 2,5: S`(4)=-24/5<0

x=(40-8y)/5=(40-8·2,5)/5=4
ответ. S=4·2,5=10  кв см - наибольшая площадь
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 8 см вписан имеющий с ним общий угол прямоугольник наибо

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

5. На рисунке прямые а и b перпендикулярны, 1 = 160° . Найдите углы 2, 3 и у меня СОЧ—​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

dimaproh
snabdonm501
Александровна1742
ajuli2
sharikplushelen
Стародубцева_Васильевич485
Ladyby6224
ekaizer
Альберт Луиза1595
ddobrov32133
lazaren-ko
ylia89
besson89
andrew55588201824
Gainalii1912