В окружность с радиусом 8 см вписан прямоугольный треугольник с углом 30 градусов. Вне треугольника находятся три сегмента круга. Найдите площади этих сегментов.

В любом треугольнике сумма углов равна 180°
Т.к. в прямоугольном треугольнике больший угол всегда равен 90° – на то он и прямоугольный, – то сумма его двух острых углов всегда равна 180°-90°=90°
Если брать половинки двух величин и сложить их, то получим половину их суммы. 
Биссектрисы углов делят их пополам. 
Если один острый угол α, другой β, то в прямоугольном треугольнике 
∠α+∠β=90°
0,5∠α+0,5∠β=90:2=45° – это величина острого угла между биссектрисами острых углов  прямоугольного треугольника.  ВСЕГДА.  
Тупой угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника, как смежный с острым, равен 180°-45°=135°

В любом треугольнике сумма углов равна 180°
Т.к. в прямоугольном треугольнике больший угол всегда равен 90° – на то он и прямоугольный, – то сумма его двух острых углов всегда равна 180°-90°=90°
Если брать половинки двух величин и сложить их, то получим половину их суммы. 
Биссектрисы углов делят их пополам. 
Если один острый угол α, другой β, то в прямоугольном треугольнике 
∠α+∠β=90°
0,5∠α+0,5∠β=90:2=45° – это величина острого угла между биссектрисами острых углов  прямоугольного треугольника.  ВСЕГДА.  
Тупой угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника, как смежный с острым, равен 180°-45°=135°