Правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 10 см и боковым ребром 13 см пересечена плоскостью, параллельной основанию и проходящей через середину высоты пирамиды 1. Постройте сечение пирамиды данной плоскостью 2. Найдите апофему, высоту и площадь полной поверхности усеченной пирамиды

Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.

Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.

1. L = 0,8а

2. 1) MY=2 см ( точка Y лежить зліва від точки М на відстані 2 см)

KY=18 см

DY=10 см

2) MY=18 см

KY=2 см ( точка Y лежить зправа від точки К на відстані 2 см)

DY=10 см

Объяснение:

1. Довжина кожного утвореного відрізка дорівнює а

тоді середина такого відрізку дорівнює а

Знаходимо відстань між серединами крайніх відрізків:

L = а+а+а+а+а = а+а = а+а = а = 0,8а

2. Оскыльки МY + KY=16 см, якщо Y лежить на даному выдрізку, а відстань від кінця до середини відрізку 8 смб тоді точка Y лежить на прямій за відрізком

Є 2 випадки, що задовільняють умову задачі:

1) MY=2 см ( точка Y лежить зліва від точки М на відстані 2 см)

KY=18 см

DY=10 см

2) MY=18 см

KY=2 см ( точка Y лежить зправа від точки К на відстані 2 см)

DY=10 см