нужно Параллельный перенос, при котором точка С переходит в точку D, задано формулами x1=x-5, y1=y+3.Запишите формулы параллельного переноса, при котором точка D переходит в точку С

Найдём все расстояния между точками:

АВ = sqrt((2 - (-1)) ^ 2 + (7 - 4) ^ 2) = sqrt(9 + 9) = 3sqrt2

BC = sqrt((1 - (-1)) ^ 2 + (4 - 2) ^ 2) = sqrt(4 + 4) = 2sqrt2

AC = sqrt((2 - 1) ^ 2 + (7 - 2) ^ 2) = sqrt(1 + 25) = sqrt26

Тип треугольника определяется по наибольшему углу, который, в свою очередь, лежит напротив наибольшей стороны треугольника. Чтобы сравнить стороны, можно возвести их длины в квадрат. На неравенство это не повлияет, так как каждая из сторон строго больше 0:

(АВ) ^ 2 = 18

(BC) ^ 2 = 8

(CD) ^ 2 = 26 - Наибольшая сторона.

Найдём наибольший угол треугольника по теореме косинусов:

26 = 18 + 8 - 2(3sqrt2)(2sqrt2)(cos(x)), где х - искомый угол. // - 26

2(3sqrt2)(2sqrt2)(cos(x)) = 0

12*2*cos(x) = 0

24cos(x) = 0 // : 24

cos(x) = 0

x = 90 или 180 градусов, но так как это угол в треугольнике, то он строго меньше 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника) ==> x = 90  градусов ==> треугольник ABC - прямоугольный, ч.т.д.

Берем линейку и карандаш, строим рисунок.

Очевидно, становится из рисунка, что, если внешний угол равен 135 градусам.

Тогда, поскольку внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, то

первый  непрямой угол будет равен 135-90= 45 градусов. Второй угол, соответственно, 180-90-45= так же 45 градусов.

Второе решение: внешний угол с прилежащим к нему углом треугольника составляют 180 градусов. Тогда, угол треугольника, прилежащий к внешнему, равен 180-135= 45 градусов. Третий угол так же равен 180-45-90 (треугольник прямоугольный) = 45 градусам.

ответ: острые углы этого треугольника равны между собой и равны 45 градусам.