Найдите угол x . ответ запишите в градусах

X=70

Объяснение:

2x=360-143-77    x=140/2=70

Объяснение:

1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл

а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов

2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.

а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°

3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.

а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°

4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.

Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.

а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°

5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.

а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°

6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .

Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.

а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°

S бічної поверхні = сантиметрів квадратних

Объяснение:

Дано:  Правильна шестикутна піраміда, R = 5 см, α = 30°(α - бічні грані правильної шестикутної піраміди нахилені до основи під кутом α)

Знайти:

S - ?(площу бічної поверхні)

Розв'язання: Розглянемо правильний шестикутник ABCDEF. Проведемо відрізки OD і OE і розглянемо трикутник Δ DOE, який буде рівнобедренним тому, що OD = OE (OD = OE = 5см за умовою), як радіуси описаного кола.Позначимо середину відрізка DE у точці M і з вершини O проведемо відрізок OM - який буде медіаною. За умовою ∠HMO = α.За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, а так як OM⊥DE, то OM є радіусом вписаного кола.У правильного шестикутника 6 сторін, а отже шість центральних кутів, нехай центральний кут β, тоді ∠DOE = β, усі 6 центральних кутів утворють повне коло отже ∠DOE = β = = 60°.

Так як OM - бісектриса за властивістю рівнобедренного трикутника, то

∠DOM = ∠MOE = ∠DOE : 2 = 60° : 2 = 30°.OM є висотою, тоді

sin ∠MOE = ⇒ ME = OE * sin ∠MOE = 5 * 0,5 = 2,5 см.Так як за OM - медіана, то DE = 2DM = 2ME = 2 * 2,5 = 5 см.

cos ∠MOE = ⇒  MO = cos ∠MOE * OE = cos 30° * OE = =

Проведемо відрізок OH - який буде висотою за властивісью шестикутної піраміди.РозглянемоΔ MOH.

cos ∠MOH = cos α =  ⇒ MH = .

За властивістю правильної піраміди усі її грані є рівними рівнобедренними трикутниками, отже Δ HDE - рівнобедренний.Проведемо відрізок HM - який є медіаною так як DM = ME, За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, отже .

S бічної поверхні = 6 * = .