1. ЗаданиеОпредели величины углов треугольника KEG, если ∡ K : ∡ E : ∡ G = 7 : 2 : 9.∡К=∡E=∡G=2. Задание.Определи величины углов равнобедренного треугольника KLP, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами L равен 112°.∡K=∡L=∡P=3. ЗаданиеЭто прикрепленное фото​

1) т.к сумма внутренних углов треугольника равна 180° => можем составить уравнение

7х+2х+9х = 180

18х=180

х=10 =>

К=7×10=70°

Е=2×10=20°

G=9×10=90°

2) найдем вершину через смешные углы сумма которых равна 180°

● 180 - 112 = 68° (вершина КLP)

т.к. треугольник равнобедренный => углы при основании равны (K=L) => составим уравнение

● 68 + х + х= 180

2х= 112

х= 56 =>

K = 56°

L = 68°

P = 56°

3) дан треугодьник FED - равнбедренный

составим уравнение

21 + х + х = 180

2х = 159

х = 79,5 =>

D = 79,5°

Итоговая контрольная работа(Решите хотя бы три)

1. Основание конуса совпадает с одним из оснований цилиндра, а вершина конуса с центром

другого основания цилиндра. Во сколько раз площадь осевого сечения цилиндра больше

площади осевого сечения конуса?

2. Все рёбра треугольной пирамиды равны 1. Рассмотрите сечение этой пирамиды плоскостью,

параллельной двум противоположным (скрещивающимся) рёбрам пирамиды. Как называется

многоугольник, получившийся в сечении? Чему равен его периметр? В каких пределах

меняется его площадь?

3. Найдите радиус шара, касающегося трёх граней единичного куба и вписанного в этот куб

шара.

4. Отрезок, длина которого равна 1, образует угол в 45° с одной из гранью прямого двугранного

угла, и он же образует угол в 30° с другой гранью этого же двугранного угла. Найдите длину

проекции этого отрезка на ребро двугранного угла.

5. Высота пирамиды равна 1, все двугранные углы при основании равны 45°, периметр

многоугольника, расположенного в основании, равен 2р. Найдите площадь этого

многоугольника. При каких р такая пирамида возможна?

6. В основании треугольной пирамиды АВСD лежит правильный треугольник АВС. Найдите его

стороны, если известно, что все боковые грани этой пирамиды равновелики и ВD = СD = 1,

АD = 2

 

Объяснение:

 

 В соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда - 
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°