Знайдіть катет прямокутного рівнобедреного трикутника якщо його гіпотенуза дорівнює корінь 2 см

позначимо катети за х. теорема піфагора: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.   відповідно:

х+х=корінь 2

2х в квадрате=

 

x в квадрате= 

 

відповідь:    

Авсд - прямоугольная трапеция вс = 5см   - меньшее основание сд = 11см   - большая сторона угол всд = 150град. , т.к. единственный тупой угол в данной  трапеции sтрап. = ? проведем высоту сн. у нас получился прямоугольный треугольник нсд. гипотенуза сд = 11см, угол сдн = 180 -150=30град найдем сторону сн по формуле сн= сд× соsнсд угол  нсд = 180 - 90 - 30 = 60 сн = 11  × соs 60 = 11  × 1/2 = 11/2 s трап. =  sпрямоугавсн +  sтреугнсд sпрямоугавсн = вс  × сн = 5  × 11/2 = 5,5см² sтреугнсд = 1/4  × сд²  × sin2нсд = 1/4  × 121  × sin2×30 = 1/4  × 121  ×  √3/2 = (121√3)/8см² s трап. = 5,5 +  (121√3)/8

Любая  сторона  треугольника  меньше  суммы  двух  других  сторон  и  больше  их разности  (  a  <   b  +  c,    a  >   b  –  c;     b  <   a  +  c,    b  >   a  –  c;     c  <   a  +  b,    c  >   a  –  b  ) ав < ас + вс ав < 14 + 6 ав < 20 ам  < ав < 20 ответ: ам не может быть равным 20см