Ребят В треугольнике АВС угол С=60 градусов . На стороне АС отмечена точка D так , что угол BDC=60 градусов , угол ABD = 30 градусов а) Докажите что AD=BC б) Докажите что Периметр треугольника ABC меньше 5 длин отрезка ВС.

В треугольнике ВDC два угла по 60°

следовательно ∠DBC=180°-2•60°=60°

∆ BDC - равносторонний.

BD=BC=DC

В треугольнике АВС угол АВС=∠ABD+∠CBD=30°+60°=90°

∠ВАС=180°-(90°+60°)=30°

Углы при АВ в треугольника ADB равны,

следовательно треуугольник ADB равнобедренный.

АD=BD=BC

AC=2•BC

P треугольника ABC=AB+2BC+BC

Из треугольника ABD сторона АВ меньше AD+BD - (неравенство треугольника)

следовательно АВ меньше 2ВС треугольника АВС меньше 5 ВС

В 1) задаче смотри рисунок...проводим две высоты к большому основанию они отсекут два отрезка (эти отрезки маленькие называются полуразность оснований) то есть они равны каждый (49-15)/2=34/2=17
видим что в маленьких треугольниках один угол 60 градусов второй 90 значит третий=180-90-60=30  напротив этого угла как раз и лежит катет=17 значит боковая сторона (гипотенуза)=17*2=34
периметр=2*34+15+49=68+64=132

2) обозначим основания как 2х и 3х тогда
(2х+3х)/2=5
5х=10
х=2
2*2=4 меньшее основание
3*2=6 большее

НАСТЯ ПРИВЕТ

Объяснение:

у прямокутнику abcd на діагоналі ac вибрана така точка k для якої  cb=ck на стороні bc вибрана така точка m для якої km=mc, доведіть що ak+bm+cmу прямокутнику abcd на діагоналі ac вибрана така точка k для якої  cb=ck на стороні bc вибрана така точка m для якої km=mc, доведіть що ak+bm+cmу прямокутнику abcd на діагоналі ac вибрана така точка k для якої  cb=ck на стороні bc вибрана така точка m для якої km=mc, доведіть що ak+bm+cmу прямокутнику abcd на діагоналі ac вибрана така точка k для якої  cb=ck на стороні bc вибрана така точка m для якої km=mc, доведіть що ak+bm+cm