8сынып, геометрия көмек керек4.48. Центрі С(1; 2) нүктесінде болатын және Ох осiн канатыншеңбердің теңдеуін жазыңдар.​

шеңбер х осімен жанасады

шеңбердің радиусы R=2

(х-1)²+(у-2)²=2²

1.
Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки:
отрезки касательных равны.
х-радиус вписанной окружности
(см. рисунок в приложении)
Учитывая, что периметр равен  54, составляем уравнение:
х+х+х+х+3+3+12+12=54
4х+30=54
4х=24
х=6

2.  Из условия:
   ∠С=х
   ∠А=4х
   ∠В=4х-58°

Так как четырехугольник вписан в окружность, то
∠А+∠С=180°
∠В+∠Д=180°

4х+х=180°
5х=180°
х=36°

Тогда
∠С=36°
   ∠А=4х=4·36°=144°
   ∠В=4х-58°=144°-58°=86°

∠В+∠Д=180°  ⇒  ∠Д=180°-∠В=180°-86°=94°

ответ. ∠А=144°
            ∠В=86°
           ∠С=36°
           ∠Д=94°

Отрезки AO & OC — радиусы, так как проведены с точек, находящихся на окружности — до центра.

То есть: AO == OC = r.

Стороны друг другу равны, что и означает, что нижние прилежащие углы боковых сторон — тоже друг другу равны(свойство углов равнобедренного треугольника).

<OAC == <OCA = 42° => <AOC (центральный угол) = 180-(42+42) = 96°.

Напротив угла AOC — лежит меньшая дуга AC, а по свойству центрального угла: центральный угол равен градусной мере дуги, противолежащей ей.

То есть: ∪AC = <AOC = 96°.

<ADC — вписаный угол, опирающийся на меньшую дугу AC.

Теорема о вписанном угле в окружности такова: вписанный угол — равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

То есть: <ADC = ∪AC/2 ⇒ <ADC = 96/2 = 48°.

Вывод: <ADC = 48°.