Стороны треугольника а= 8см; b= 7см; c= 2см. Вычислить вид треугольника. (Найти наибольший угол за теоремой cos) Заранее

AB=8cm

BC=7cm

CA=2cm

1) Вид: остроугольный треугольник

2)Самый наибольший угол – САВ.

а²=b²+c²-2bc×cosa

7²=8²+2²-2×16×cosa

49=68-32cosa

32cosa=19

cosa=19/32

Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см;  <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что  НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1.
 В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см
ответ: 4,8 см

Sтрапеции = (a+b)*h/2

т.к. трапеция равнобедренная AB=CD=12

проведем две высоты BK и CM, треугольники ABK и CMD равны (не только подобны по двум углам, но и равны) => AK=MD, угол BAK=180-120=60 (т.к. основания трапеции || ), => угол ABK = 180-90-60=30

высота трапеции AK = 1/2 * AB = 12/2 = 6 (как катет, лежащий против угла в 30 градусов)

по т.Пифагора BK^2 = 12*12 - 6*6 = (12-6)(12+6) = 6*18 = 3*2*2*9

h = BK = 2*3*корень(3) = 6*корень(3)

ВС = AD - 2*AK = 16 - 2*6 = 4

Sтрапеции = (16 + 4) * 6*корень(3)/2 = 60корень(3)

 

первая задача) углы BCA=ACD (AC---биссектриса)

углы BCA=CAD (как накрестлежащие при параллельных основаниях трапеции и секущей AC)

получили треугольник ACD с равными углами DAC=ACD => AD=CD=16

т.к. трапеция равнобедренная MD=(AD-BC)/2 = 12/2=6

по т.Пифагора высота = корень(16*16-6*6) = корень((16-6)(16+6)) = корень(10*22) =

корень(5*2*2*11) = 2корень(55)

Sтрапеции = (16 + 4) * 2*корень(55)/2 = 20корень(55)