Втреугольнике abc m-середина ab, n- середина bc.докажите подобие треугольников mbn и abc

проводим перпендикуляры на ас  - mg, bd, nq

bd=ab x sina, mg= am x sina=1/2ab x sin a=1/2 bd

bd=bc x sinc, nq= nc x sinc= 1/2bc x sinc= 1/2 bd

значит ng=nq. а mn параллелен ас

значит abc и mbn подобны по 3-м углам

соеденим точки m и n, то есть получиться средняя линия треугольника abc.

теперь доказываем подобие:

1)угол b-общий

2)mb/ab=1/2(по свойству средней линии)

3)bn/bc=1/2(по свойству средней линии)

соответственно треугольник mbn подобен треугольнику abc,по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

что и требовалось доказать.

Вот........

ЭТА ЗАДАЧА ПО ГЕОМЕТРИИ КАК ДОКАЗАТЬ

ТУТ ПИШЕМ ПРЯМО ЧТО МЫ ДЕЛАЕМ А ПОТОМ И РЕШАЕМ.

Если не понятен почерк вот решение

Пусть К — точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис, КН — вы­со­та тре­уголь­ни­ка АКВ, MN — вы­со­та па­рал­ле­ло­грам­ма, про­хо­дя­щая через точку К.

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AHK и AKN. Они пря­мо­уголь­ные, углы HAK и KAN равны, по­сколь­ку АК — бис­сек­три­са, сто­ро­на AK — общая, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки равны. Тогда KN=KH=4. Ана­ло­гич­но, равны тре­уголь­ни­ки BKH и BKM, от­ку­да MK=KH=4.

Найдём пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма как про­из­ве­де­ние ос­но­ва­ния на вы­со­ту.

S=AD*MN=AD*(MK+KN)=7*(4+4)=7*8=56

ЧТД

ответ:56см

1. А) 76 градусов Б) 124 градуса 2. А) угол В - самый маленький, угол А - средний, угол С - наибольший. Б) угол В - наибольший, угол С - средний, угол А - самый маленький.

1. внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним, значит внеш. угол равен А) 31+45=76 Б) 48+76=124 (градуса)

2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и против большего угла лежит большая сторона, значит А) угол В - самый маленький, угол А - средний, угол С - наибольший. Б) угол В - наибольший, угол С - средний, угол А - самый маленький.

Объяснение: